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cylindre

Posté par
cathy06m
14-03-08 à 13:36

Bonjour
pour le cylindre représenté ci dessous, on donne r = 1 et h = 4. Quelle est la longueur du trajet le plus court allant de X à Y tout en restant sur la surface du cylindre ?

Merci à tous

cylindre

édit Océane : image retaillée

Posté par
mikayaou
re : cylindre 14-03-08 à 13:57

bonjour

la ligne "droite" : racine( h² + (pi.r)² )

A vérifier

Posté par
padawan
re : cylindre 14-03-08 à 13:59

Bonjour,
c'est ça!
PS: Si tu as du mal à le voir, il suffit de développer ton cylindre (c'est-à-dire d'en faire un patron).

Posté par
mikayaou
re : cylindre 14-03-08 à 14:01

d'ailleurs, j'en suis pas si sûr...

Posté par
mikayaou
re : cylindre 14-03-08 à 14:01

salut padawan

Posté par
padawan
re : cylindre 14-03-08 à 14:08

Coucou mikayaou

Posté par
mikayaou
re : cylindre 14-03-08 à 14:46

en revanche, il est intéressant de se poser la même question avec :

h = 4

r = 3

Posté par
padawan
re : cylindre 14-03-08 à 14:52


Pourquoi?

Posté par
mikayaou
re : cylindre 14-03-08 à 14:55

attention au piège, padawan...

( en espérant ne pas m'être trompé )


Posté par
padawan
re : cylindre 14-03-08 à 15:05

Moi les pièges j'aime bien, et eux aussi ils m'aiment bien

Posté par
padawan
re : cylindre 14-03-08 à 15:08

C'est bon, tu ne t'ais pas trompé dans tes calculs... ce qu'on a appelé la "ligne droite" ici est bien plus longue que l'"autre chemin" .

Posté par
mikayaou
re : cylindre 14-03-08 à 15:12

merci padawan

Posté par
mikayaou
re : cylindre 14-03-08 à 15:13

une simple étude de

D(x) = 2rcos(x/2) + racine(h²+r²x²)

avec x en radian

peut aider

Posté par
padawan
re : cylindre 14-03-08 à 15:14

On pourrait même se demander à partir de quel valeur du rayon cela se produit...

Posté par
mikayaou
re : cylindre 14-03-08 à 15:18


j'avais ceci

cylindre



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