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cylindre inscrit dans une demi sphere
bonjour j'au un dm en maths il sagit d'un cylindre inscrit dans une demi-sphere de rayon 6 cm j'ai compris les 3 premiere quzestion mais je bloque sur la quatrieme a _estimer avec le logiciel ou la calculatrice , la hauteur du cylindre de velume maximale b_ comparer la valeur pour h a 2 racine de 3. on admet que la valeur de h realisant le maximum est 2 racine de 3 . calculer le volume maximal du cylindre et son rayon AIDER MOI SVP
svp aider moi je suis en seconde et quand je regarde les ancienne discussion ils parlent de derivé mais on la toujours pas fait svp aider moi pour a 4eme question
svp aider moi je suis en seconde et quand je regarde les ancienne discussion ils parlent de derivé mais on la toujours pas fait svp aider moi pour a 4eme question
oui, nous allons t'aider mais indique nous précisément la formulation de la quatrième question
voici la 4eme question
a_ estimer , avec le logiciel ou la calculatrice , la hauteur du cylindre de volume maximal
b_comparer la valeur obtenue pour h à 2 racinede 3 . on admet que la valeur de h réalisant le maximum est 2 racine de 3 .
calculer le volume maximal du cylindre et son rayon
je n'au aucune idée
svp aider moi merci
peux tu réécrire les trois précédentes questions avec tes réponses car il me semble que pour la 4a) on doit utiliser les résultats des questions précédentes.
1) dans quelle intervalle peut varier la hauteur h du cylindre ?
0<h<6
2)justifier que r et h sont liés par la relation r au carré + h aucarré = 36
OAB est un triangle rectangle en A
OA aucarré + AB au carré = OB au carré
r au carré +h au carré = 6 au carré
r au carré + h au carré =36
3) démontrer que le volue du cylindre est donné en fonction de la hauterur par V(h)=36pih-pih au cube
V(h)= r au carré*h* pi
V(h)= (36-h au carré )*h*pi
V(h)= (36h-h au cube )*pi
V(h)= 36hpi-h au cube * pi
je crois que c'est le bonne reponses
il faut que tu rentres la fonction V(h):36
h-h et tu regardes pour quelle valeur de h, V(h) est maximale
oui jai une calculatrice graphique TI-82 stats
mais on a pas encore appris a s'en servir
pourriez vs me decrire etape par etape car il m'affiche erreur et je crois que j'ai d'autre chose a rentrer
merci beaucoup
pourrez vous m'expliquer la suite svp
sur la Ti:
tu appuies sur f(x), puis tu rentres la fonction: (36-x²)*x (tu trouves en appuyant sur 2nd puis sur ^)
tu as aussi x en appyant sur la touche (x,t,
,n)
ensuite tu valides par entrer puis tu appuies sur 2nd puis sur f(x) pour avoir les valeurs de la fonction puis tu regarde pour quelle valeur de x , le volume est maximal (tu dois trouver x environ 3.5)
merci meme si je n'arrive as sur ma calculatrice mais je crois quelle n'est as regler ensuite on m'a dit q'uon doit appliquer la formule suivante :
v=2pi(-h au cube + 36*h) et ensuite on remplace h par 3,5 et on obtient le resultat de 522,3dm au cube
pareil et on remplace h par 2 racine de 3 et on obtient 522,4 dm au cube
mais je ne voit pas du tou d'ou vient cette formule
dite moi si c'est la bonne reponse svp et si oui pourquoi cette formule
pourriez vous m'eclairer cette question je n'y comprend rien
Re
Donc sur ma Ti 82, si je rentre la fonction y = (36-x²)*x et que je vais dans le tableau des valeurs de cette fonction, j'obtiens pour x = 3.468 la valeur maximale du volume
b_ comparer la valeur pour h a 2 racine de 3
je calcules 2
3 qui vaut 3.4641... qui est proche de la valeur trouvée grâce a la calculatrice
on admet que la valeur de h realisant le maximum est 2 racine de 3 . calculer le volume maximal du cylindre et son rayon
donc h = 2
3, on demande ensuite de calculer le volume maximal ainsi que le rayon,
tu as: V(h) =
(36-h²)*h
tu remplaces h par sa valeur soit 2
3
d'ou V(2
3) = (36-(23)²)*23 (je te laisse faire le calcul)
ensuite pour calculer le ratyon, tu sais que:
r²+ h² =36
connaissant h = 2
3 tu en déduis r
c'est a dire:
r²+ h² =36
r² + (2
3 ) = 36 je te laisse également terminer le calculmerci beaucoup je comprend mieux le dm ensuite j'ai une derniere question si c'est possible aussi de m'expliquer
5) quel est le pourcentage du volume de la demi sphere le cylindre de volume maximal occupe-t-il ?
je ne maitrise pas tres bien les pourcentage et quelle calcul dois-je faire ????
merci
pour le volue maximal du cylindre
je trouve environ 261,2
et je n'ai pas trouver le volume de la demi sphere vu que je bloque sur le rayon
oui je trouve environ 4,9 pour le rayon
et j'ai trouver 246,4
mais c'est pas possible c'est plis petitque le volume du cylindre
j'ai fait le volume d'une sphere diviser pas 2 je connais pas d'autre formule
j'ai pris rayon 6
et donc je trouve environ 452,4 pour le volume de la demi sphere
et 261,2 environ pour le volume du cylindre
c'est bon ????
5) quel est le pourcentage du volume de la demi sphère le cylindre de volume maximal occupe-t-il ?
Volumes (en cm3, a vérifier)
pour la demi sphère: 452.38
pour le cylindre: 261.18
le cylindre occupe: (261.18/452.38)*100 = 57.73% du volume de la demi sphère
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