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D.M Terminale ES - Exponentiel
Bonjour,
Je suis en Terminale ES et pour jeudi prochain (14/01/16) j'ai un devoir maison à rendre sur les fonctions exponentielles.
Mon problème c'est que je ne comprend presque rien, pourriez vous m'aider s'il vous plait ? 
Voici le graphique et les questions :
On suppose que f est de la forme f(x) = (b -x)e^ax où a et b désignent deux constantes.
On sait que :
- Les points A(0;2) et D(2;0) appartiennent à la courbe Cf.
- La tangente à la courbe Cf au point A est parallèle à l'axe des abscisses.
On note f' la fonction dérivée de f, définie sur 
.
1. Par lecture graphique, indiquer les valeurs de f(2) et de f'(0).
2. Calculer f'(x).
3. En utilisant les questions précédentes, montrer que a et b sont solutions du système suivent :
{ b-2 = 0
{ ab-1 = 0
4. Calculer a et b et donner l'expression de f(x).
____________________________________________________________________________
J'ai déjà trouvé :
1. f(2) = 0 et f'(0) = 0 (je ne suis pas sur pour ça)
Je pense savoir comment faire pour les questions 3 et 4 mais c'est la question 2 qui me pose problème.
Merci d'avance 
Bonsoir,
1) OK
2) (b -x)e^ax est un produit de la forme uv qui se dérive donc en u'v+v'u
Merci beaucoup Glapion
Donc u= b-x et v= e^ax
Mais ce que je ne sais pas faire c'est trouver le u' et le v'
dérivée de b-x tu devrais savoir, c'est une fonction affine, ça vaut -1
dérivée de e^ax : ae^ax (la dérivée de eu est u'eu et ici u' = a)
dérivée de b-x tu devrais savoir, c'est une fonction affine, ça vaut -1
dérivée de e^ax : ae^ax (la dérivée de eu est u'eu et ici u' = a)
Je te remercie, c'est gentil, je vais essayé de le faire
Pour la question 2) c'est ça ?
2) f'(x) = u'v+uv'
u = b-x et u' = -1
v = e^ax et v' = e^a
Donc :
f'(x) = -'(e^ax) + (b-x)e^a
non c'est v' = ae^ax
Oui je mettais trompé j'ai rectifié : f'(x) =-1(e^ax)+(b-x)(ae^ax)
et donc on doit factorisé par e^ax en facteur commun ?
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