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Datation au "carbone 14" (suites)
Bonjour je bloque a partir de la question 2.
La proportion de carbone 14 décroît de 1.24% en 100 ans.
1°) Déterminez les pourcentages de la proportion initiale de carbone 14 au bout de 1 000 ans, 2 000 ans, 10 000 ans.
Je trouve respectivement 3.31%, 6.62% et 33.11%. est-ce exacte?
2°) Exprimer le % de la proportion initiale de carbone au bout de k x 103 années.
3°) Un fossile ne contient plus que 10% de ce qu'il devait contenir en carbone 14. Donner une estimation de son âge.
4°) Un squelette d'homme de Cro-Magnon contient 5% du carbone initiale. Quel âge a-t-il?
je vous remercie.
_ald_
1°)
P(n) = (1 - 0,0124)^(n/100)
P(n) = 0,9876^(n/100)
P(1000) = 0,9876^(10) = 0,8827, soit 88,3 %
P(2000) = 0,9876^(20) = 0,779, soit 77,9 %
P(10000) = 0,9876^(100) = 0,287, soit 28,7 %
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2°)
P(n) = 0,9876^(n/100)
Si n = 1000k -->
P(1000k) = 0,9876^(10k) = ((0,9876)^10)^k = 0,8827^k
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3°)
0,1 = 0,8827^k
log(0,1) = k.log(0,8827)
k = 18,455
Estimation de l'âge: 18455 années.
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4°)
0,05 = 0,8827^k
log(0,05) = k.log(0,8827)
k = 24
Soit 24000 ans
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sAUF DISTRACTION. /°
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