Bonjour à tous.

Problème à lequel je n'arrive pas a résoudre . Surtout la 1) les autres questions ca devrait aller.

l'atmosphère terrestre de l'azote qui est transformé sous l'effet du rayonnement cosmique en carbone 14, radioactif noté ¹⁴C. Les êtres vivants contiennent donc du ¹⁴C qui est renouvelé constamment. A leur mort, il n'y a plus d'emprunt de ¹⁴C à l'extérieur et le carbone ¹⁴C qu'ils contiennent se désintègre.
Le temps écoulé depuis la mort d'un être vivant peut donc être évaluer en mesurant la proportion de ¹⁴C qui lui reste.
Soit n(t) le nombre d'atomes de ¹⁴C existant à l'instant t, exprimé en années, dans un échantillon de matière organique, on montre que n'(t)=-0,0001238n(t). La vitesse de désintégration est donc proportionnelle au nombre d'atome présents.
  1)en appelant N0 le nombre d'atome de ¹⁴C initial, déterminer n(t) en fonction de t.
  2) Quel est le pourcentage d'atomes de carbone perdus au bout de 20 000ans?
  3) On appelle période (ou demi-vie) du carbone ¹⁴C, le temps au bout duquel la moitie des atomes se sont désintégrés. Déterminer, à l'aide d'une calculatrice la période du ¹⁴C.
  4) On analyse des fragments d'os trouvés dans une grotte. On constate qu'ils ont perdu 30% de leur teneur en carbone. Déterminer, à l'aide d'une calculatrice, l'âge de fragment d'os.

Merci de votre aide.