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Dé et pièce ...

Posté par
cricri50 13-11-16 à 03:56

Bonsoir,

Je viens vers vous afin de me corriger un exercice dont je vous en apporte ma réponse .

Exo : Pierre lance quatre fois un dé à 6 faces (numérotées de 1 à 6) et gagne si elle obtient au moins un 4. Romain lance deux fois une pièce et gagne s'il obtient au moins une fois pile. Qui a le plus de chance de gagner ?

Ma Réponse :

Pierre : \left( \dfrac{1}{6}\right)^4 = \dfrac{1}{6^4}

Romain : \left( \dfrac{1}{2}\right)^2 = 0.25

Je reste quand même perplexe pour ma réponse avec le terme "au moins" dans chacun des cas.

Merci, à bientôt

Posté par
Yzzre : Dé et pièce ... 13-11-16 à 06:26

Salut,

Tout faux (tu as calculé la proba d'avoir exactement 4 fois le 4 au dé, et 2 fois pile avec la pièce).
Dans un exo de probas, dès que tu vois dans la question "avoir au moins (...) " , penses à l'événement contraire.

Posté par
cricri50re : Dé et pièce ... 13-11-16 à 06:36

Bonjour,

merci de votre réponse ;

Cela revient-il à :

\mathbb{P}(X\leq 1) = 1 - \mathbb{P}(X\geq 1) = 1 - \dfrac{1}{6} ?

Posté par
Yzzre : Dé et pièce ... 13-11-16 à 07:06

Non.
Le contraire de "au moins un 4" , c'est "aucun 4" , dont la proba est égale à (5/6)4

Posté par
dpire : Dé et pièce ... 13-11-16 à 08:45

Donc
Pile ou face juste et moins bien que 4 au dés...

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : Dé et pièce ... 13-11-16 à 09:30

Citation :
Pile ou face juste et moins bien que 4 au dés...


En es-tu bien sûr ?

Pierre : 1 - (5/6)^4 = 0,5177...

Romain : 3/4 (4 issues équiprobables possibles qui sont PP, PF, FP, FF et dont 3 sont gagantes)

...

Sauf distraction.  


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