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de l aide pour de la geometrie svp

Posté par yamin (invité) 12-10-05 à 18:52

bonjour a tous voila j'ai un petit probleme sur un exercice:

ABCD est un carré de côté 1, M est un point du segment [DC].
On pose DM=x.
La droite (MN) est parallèle a (DB).
1.Démontrer que :
      MN=(1-x)\sqrt{2}
2.Déduisez-en la valeur de x pour laquelle MN=2DM

merci de votre aide jai mis la figure  pour mieux que vous voyez a quoi a ressemble


de l aide pour de la geometrie svp

Posté par
charlynoodles
re : de l aide pour de la geometrie svp 12-10-05 à 19:00

Bonjour

Applique le théorème de Thalès dans les triangles BDC et MNC.

On as

DC=1=CB
DB=racine 2 (car diagonale d'un carré de coté 1)
MC=CN=1-x

MN inconnu

A toi d'essayer

Charly

Posté par
littleguy
re : de l aide pour de la geometrie svp 12-10-05 à 19:03

Bonsoir

Thalès donne \frac{MN}{DB}=\frac{CM}{CD}

or d'après Pythagore DB² = CD² + CB² = 2 donc DB=\sqrt{2}

et on obtient ainsi le résultat.

MN = 2DM équivaut à MN = 2x donc à (1-x)\sqrt{2}= 2x
simple équation du premier degré qui sauf erreur devrait conduire à x = \sqrt{2}-1

...

Posté par
littleguy
re : de l aide pour de la geometrie svp 12-10-05 à 19:04

Pardon charlynoodles, je n'avais pas vu ta réponse

Posté par yamin (invité)re : de l aide pour de la geometrie svp 12-10-05 à 19:06

je comprend pas la fin??

Posté par yamin (invité)re : de l aide pour de la geometrie svp 12-10-05 à 19:06

desole jai repondu avant davoir vu ton mesage littleguy

Posté par yamin (invité)re : de l aide pour de la geometrie svp 12-10-05 à 19:11

merci a vous deux vous etes tres gentil



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