Bonjour, voila j'ai 1 devoir maison  a rendre pour la rentrée et malgré les quelques 3heures que j'ai passées sur cet exercice tiré des annales 2004 je ne parviens toujours pas a le résoudre. Il faut  en fait résoudre les 2 équations suivantes:

A.3(y-8) (4-5y)-5(8-y) (y+9)=0

B.16(x²-4)+4(x+2)=0

Aidez moi s'il vous plait.
Merci d'avance

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Bonjour

Ton titre n'est malheureusement pas très bien choisi...

Je te fais la première, je te laisse le soin de faire la deuxième.

3(y-8) (4-5y)-5(8-y) (y+9)=0
-3(8-y)(4-5y) - 5(8-y)(y+9)=0
(8-y)[-3(4-5y)-5(y+9)]=0
(8-y)(-12+15y-5y-45)=0
(8-y)(-57+10y)=0

y = 8 ou y = 57/10 = 5,7

Voilà.
Bon courage.

Est-ce que qu'on peut savoir ce que tes 3h t'ont permis de trouver ?

Quelle est la méthode la plus simple pour résoudre une équation avec = 0 pour le second terme ?

Bonjour ausecour,

il te faut factoriser es deux expressions afin d'utiliser la propriété "un produit de deux facteurs est nul si l'un au moins est nul"

Alors comment factoriser, tu peux déjà aller faire un tour ici Cours sur les écritures littérales

Ensuite il te faut donc mettre en évidence des facteur communs :

A. on utilisera 8-y=-(y-8)

b. On utilisera x²-4=(x+2)(x-2) (idendité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) avec a=x et b=2)

Salut

bonjour,
il faut d'abord développer tes équations

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eh eh beau triplet

Il me semble que ta réponse a été assez rapidement traitée.
De plus, d'après les règles du forum, pas de multipost... -___-

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désolé pour le titre je n'avait pas vu qu'il fallait  en mettre un explicite. Mes 3 heures de recherches elles n'ont aboutis à rien. merci pour le premier exo

oups dans le A tu as un facteur commun (y-8) et (8-y) il faut que tu arrange l'équation pour deux facteurs identiques en multipliant par -1

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Merci dad97 mais je n'ai rien compris!lolpeux-tu m'expliquer?

Re,

Dad97 a été assez explicite sur le deuxième...

L'identité remarquable:
x²-4 = a²-b²
(x-2)(x+2) = (a-b)(a+b)

elle te permet de mettre en évidence le facteur commun (x-2).

Voilà.

oui je n'avaispas vu pour le multi post désolé


*** message déplacé ***

Cette identité remarquable se trouve ici:

16(x²-4)+4(x+2)=0

Tu simplifies:

16(x-2)(x+2)+4(x+2) = 0

Afin de mettre en facteur commun le terme en gras ci-dessus, à savoir x+2.

mercije vais réesséyer mais en faite c'est la que sa bloque

Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans l'explication suivante?

pour poursuivre ce que jaime_thalès disait
(x+2)(16(x-2)+4)=0
(x+2)(16x-32+4)=0
(x+2)(16x-28)=0
d'ou x+2=0
x=-2
ou 16x-28=0
16x=28
x=28/16
x=1.75

ba  enfait je te met ce que j'ai fait et dis moi  si c'est bon stp.

Donc voila
16(x-2)(x+2)+4(x+2) = 0
(x-2) [16(x-2+4)]

Alors?

merci j'ai compris maintenant merci beacoup pour ta pacience jaime_thales

non ta parenthèse dans [16(x-2+4)]ne doit as prendre le 4 dc tu as [16(x-2)+4]

d'accord merci

de rien
@+
mimick