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de la recurence avec de la suite convergente !!
Bonsoir ,
Soit la suite (Un) definie sur N par Un+1 = racine carré(3Un+4) et U[sub][/sub]0=0
J'ai sû comment demontrer que la suite est bornée par 2 et 4 sur N[/sup]* et qu'elle est croissante sur N[sup]* à l'aide d'un raisonement par recurence.
C'est à ces questions que je n'ai pas sû repondre
a) Montrer que pour toutn de N : 4-Un+1 inferieur ou egal à 1/2(4-Un)
b) En deduire en utilisant un raisonnement par recurence que pour tout n de N :
o inferieur ou egal à 4-Un inferoeur ou egal à 1/(2[sup][/sup]n-2)
c) Etudier la convergence de la suite (Un)
Merci de vos reponses c'est vraiment bien ce que vous faites mais il ne faut pas en abuser 
b) se déduit de a) par récurrence simple.
Attention : n-2 est en exposant de 2
c) est une conséquence immédiate de a)
Piste : peux-tu connaître la limite de 4-Un ?
a) Tu es sûr de nous avoir donné toutes les questions.
On ne te demande pas de montrer à un moment ou un autre une inégalité impliquant une racine ?
Soit la suite (Un) definie sur N par Un+1 =
3Un+4) et U0=0
J'ai sû repondre aux 2 premierre qustion qui furnt :
---->>>>> Demontrer en utilisant des raisonnement par recurence
1)pour tout n>0 la suite est bornée par 2 et 4 sur N*
- la suite est croissante sur N*
C'est à ces questions que je n'ai pas sû repondre
a) Montrer que pour toutn de N : 4-U[/sub]n+1
(1/2)(4-Un)
b) En deduire en utilisant un raisonnement par recurence que pour tout n de N :
o4-Un1/(2[sub]n-2)
c) Etudier la convergence de la suite (Un)
Merci de m'aider
Pour a) c'est U indice n+1
b)pour l'égalité c'est 2 exposant n-2
J'ai mis en exposant mais ça n'a pas marché
Pour le a)
Ecris 4 - Un+1 avec la racine en fonction de un
Multiplie et divise par la quantite conjuguée.
Majore le numérateur
Minore le dénominateur...
A+
biondo
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