Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Décoder (Spécialité )
Bonsoir,
Je fais des exercices pour le bac , mais là je bloque sur certaines questions.Quelqu'un pourrait m 'expliquer sil-vous plaît ?
Voici l 'énoncé
On affecte à chaque entier compris entre 0 et 25 une lettre de l 'alphabet selon le procédé naturel habituel:0POUR A , 1 pour B....25 pour Z.
Un mot de 6 lettres a été codé TNLPTM par la méthode du chiffrement de Hill .
La matrice de chiffrement choisie est A=[3 1]
[1 2]
a)Montrer que A est une matrice inversible et donner son inverse .
b)Déterminer un entier naturel a tel que la matrice B=a*A-1 soit à coefficients entiers et vérifie:
BA
I2 [26]
C 'est dans cette question que je bloque
c)Décoder alors le mot TNLPTM (il faut je la clé afin de décoder )
Salut !
a) Pour montrer que la matrice est inversible, il suffit de calculer son rang et de montrer que celui-ci est egal a n pour une matrice carre de taille n(ici 2)
Bonsoir !
Pour l'inverse de A tu as dû trouver
Le but c'est de trouver tel que
soit
soit
soit
: on a donc une première information sur
.
Mais il faut aussi que soit à coefficient entiers ce qui impose que 5 divise
.
fonctionne.
Je t'ai mis la correction ici 
.
Bon courage et ne t'affole pas, les différents sujets posés sont très classiques. Essaie de dormir et d'arriver reposé si tu le peux. Les révisions de dernières minutes te feront paniquer plus que t'aideront.
Merci à tous déjà pour les explications.
Silvestar
J'ai pas trop compris ce que signifie " [26] " dans ta question..
Cela signifie modulo 26.
Cherchelle,je vous remercie pour vos conseils
a) Pour montrer que la matrice est inversible, il suffit de calculer son rang et de montrer que celui-ci est egal a n pour une matrice carre de taille n(ici 2)
La question est posée sur le forum "terminale".
Ni la notion de rang, ni même la notion d'application linéaire de
ne sont au programme de terminale S.
Par contre, on peut estimer que le déterminant 2x2 peut être considéré comme un outil utilisable en TS.
(bien que le programme de terminale ne le mentionne pas explicitement, sauf erreur de ma part, dans le cadre des matrices 2x2)
Annuler
connectez vous