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decomposition en element simple

Posté par
tp9 04-01-08 à 15:43

Bonjour je doit calculer la primitive de (2x-7)/(x^2+9).
je factorise donc (x^2+9)=(x+3i)(x-3i)

Comment je fais pour decomposer en elements simples: (2x-7)/((x+3i)(x-3i))?

merci d'avance.

Posté par
bousselhamreponse de question de prémitive 04-01-08 à 16:03

salut :
il faut remarquer que f(x)=\frac{2x-7}{x^2+9}=\frac{2x}{x^2+9}-\frac{7}{9}.\frac{1}{(\frac{x}{3})^2+1}
donc la prémitive est F(x)-F(a)=ln(x^2+9)-\frac{7}{9}arctg(\frac{x}{3})-(ln(a^2+9)-\frac{7}{9}arctg(\frac{a}{3}))
j'ai fait les borna  x et a parceque vous avez pasposé de borne il faut juste remplaçer mais à condition que les fonctions soit défihit sur les bornes

Posté par
tp9pas besoin de borne 04-01-08 à 16:06

merci mais pas besoin de borne c'est une primitive pas une integrale.

Posté par
bousselhamreponse de question de prémitive 04-01-08 à 16:13

salut:
on sait que la prémitive d'une fonction se fait en integrant la fonction donné dans un interval [a,x]tel que la primitive s'annule en a .  il faut juste de résudre F(x)=0 pour trouver a.
a propos  des calculer, je croit pas qu'il ya pas des erreurs.
                                    merçi et bon courage.


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