salut,

une méthode (pas forcément la meilleure) :
n(n+1) = 4032
n²+n-4032 = 0

discriminant et tout le reste ?

Pookette

oui mais delta est negatif donc pas de racines...

beuh c'est nul ...

dans ce cas, donne moi la décomposition de 4032 pour voir ?

Pookette

2^6*3^2*7

Salut,

delta n'est pas négatif, ça marche très bien .

hé c'est vrai !

je te laisse faire alors
merci cinnamon

Pookette

au fait je trouve 3*3*7 pour n (sans passer par delta)

Pookette

n²+n-4032 = 0 en prenant ca delat serait egal a 1-4*1*-4032 et il est bien negatif...

delta = b² - 4*a*c = 1²-4*1*(-4032) = 1² + 4*1*4032 ...

(-)*(-)= (+)
...

desole...j ne sais pas ce que j ai fait!

euh ... n'importe quoi ?



Pookette

voilà une "preuve" barbare (en partant de tous les diviseurs de 4032):
- 9 premières colonnes : tous les diviseurs
- colonne J = multiplication des diviseurs notés en face
- colonne K = (colonne J * (Colonne J) + 1)

Pookette

bon donc je trouve -64 et 63 or comme n est un entier naturel seul 63 est bonne rep

tout juste.

Pookette

par contre ensuite on a la meme chose avec
n(n+1)(2n+1)=75174
et je n y arrive pas

quels sont les diviseurs de 75174 ?

n(n+1)(2n+1) -75174 = (n²+n)(2n+1) -75174 = 2n^3+ 3n² + n - 75174 = 0
ça m'étonnerait que tu trouves une racine évidente à vue d'oeil

Pookette

2n^3+ 3n² + n - 75174 = 0 bon ca j avais trouve mais oui pour les racines je ne vois pas comment faire c est pas evident non!

dites docteur !!!

la decomposition en produits de facteurs premiers de 75174 est 2*3*11*17 ensuite?

même méthode : bourrine !

Pookette

donc 2*3*11*17*33? pcq je ne comprends pas bien ce tableau...

comment je pourrais a partir de la trouver n?

la colonne E est le résultat de la multiplication de tout ce qu'il y a sur la même ligne et à gauche du résultat sur la colonne E.

Ex pour la ligne 10 : 33 = 3*11 = n

la colonne F est le résultat de n(n+1)(2n+1) (avec n sur la colonne E de la même ligne)

Pookette

bon je comprends mieux mais je ne peux pas presenter ca comme ca n y aurait il pas une methode comme celle utilisee plus haut pour l autre resultat?

ben moi je vois pas ... Attends de voir si quelqu'un d'autre a une idée ?

Pookette

non mais enfin ton tableau c est plus une astuce...

Une autre méthode

n(n+1)=4072

n et n+1 sont très proches => n est l'entier inférieur à rac(4032) => n=63

en effet 63*64 = 4032

Philoux

nota sur Z, n=-64...

Une autre méthode

n(n+1)=4072

n et n+1 sont très proches => n est l'entier inférieur à rac(4032) => n=63

en effet 63*64 = 4032

Philoux

nota sur Z, n=-64...

même astuce

n(n+1)(2n+1)=75174

n(n+1)(n + n+1)=75174

n et n+1 sont très proche : je les appelle x :

x.x(x+x)=2x^3 < 75174

x^3 < 37587

x < 33.49

vérifies n=33 => 33.34.67 = 75174 CQFD

Philoux

moé ...
je n'aime pas le "n et n+1 sont très proches"

et ma méthode n'est pas une astuce, je passe en revue toutes les possibilités, et je ne garde que le calcul qui m'intéresse, la nuance est là !

Pookette

Pookette : je ne parlais pas d'astuce pour TA méthode, mais pour la mienne, juste au dessus

pour des pb de cette nature, la vérification est très rapide ainsi...

Philoux

quel quiproquo

quand je parlais d'astuce, je parlais de ce qu'avait dit bashkara à 15h48



Pookette

dsl

comme tu associais les 2 thèmes :

je n'aime pas le "n et n+1 sont très proches"

et ma méthode n'est pas une astuce, je passe en revue toutes les possibilités, et je ne garde que le calcul qui m'intéresse, la nuance est là !

Philoux

oui c'est vrai, je me suis pas très bien exprimée

Pookette