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decomposition fraction rationnelle dans R(x)
salut , je cherche comment a resoudre cette fraction rationnelle merci a vous de m'aider car j'ai un exam sur les fractions alors voila/
on a : X^4-3X^3+5X^2+2 1 3-3x 3X-2
--------------- = ----- + --------- + ----------
(X^2+1)^3 X^2+1 (X^2+1)^2 (X^2+1)^3
j'ai la correction(resultat) mais je ne sais pas comment faire pour arriver je sais seulement :
AX+B CX+D EX+ F
------- + ------ + -------- je cherche comment a determiner A,B et C
X^2+1 (X^2+1)^2 (X^2+1)^3
Merci a vous de m'expliquer comment faire .
Bonne journée
Bonjour
AX+B CX+D EX+ F
------- + ------ + --------
X^2+1 (X^2+1)^2 (X^2+1)^3
Tu réduis au même dénominateur (X2+1)3
et tu identifies le numérateur avec X4-3X3+5X2+2
1.Tu divises A := X4 - 3X3 + 5X² + 2 par B := X² + 1 . Tu as A = BQ + aX + b et donc A/B3 = (aX + b)/B3 + Q/B² .
2.Tu divises Q par B : Q = BR + cX + d , et donc Q/B² = (cX + d)/B² = R/B
...etc.
Voila j'ai un autre exp :
x^4+4x^3-6x^3+x+1 1 1 2 1 9
------------------= --- - --- + ----- + --------- + -------
x(x-1)^2 (2x-1) 2 x x-1 (x-1)^2 2(2x-1)
donc je fait 1er etape : A B Cx+D Ex+F
---- + ------ + ---------- + ------
x x-1 (x-1)^2 2x-1
Ensuite comment je fait esque je reduis au même dénominateur par x(x-1)^2 (2x-1) aprés par identification au
numérateur x^4+4x^3-6x^3+x+1 Merci de m'aider J'espère que je ne vous dérange pas avec mes questions
Voila j'ai un autre exp :
x^4+4x^3-6x^3+x+1 1 1 2 1 9
------------------ = ------ - --- + ------- + --------- + -------
x(x-1)^2 (2x-1) 2 x x-1 (x-1)^2 2(2x-1)
donc je fait 1er etape : A B Cx+D Ex+F
---- + ------ + ---------- + ------
x x-1 (x-1)^2 2x-1
Ensuite comment je fait esque je reduis au même dénominateur par x(x-1)^2 (2x-1) aprés par identification au
numérateur x^4+4x^3-6x^3+x+1 Merci de m'aider J'espère que je ne vous dérange pas avec mes questions
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