Tu as vu comment savoir le nombre de diviseurs d'un nombre à partir de sa décomposition en facteurs premiers ?
Car tes deux questions traitent uniquement de ça.

Justement, non. J'étais absente et même en ratrappant je n'ai pas compris.

Le nombre de diviseurs de l'entier est , car un diviseur est constitué en choisissant arbitrairement un exposant pour p1 parmi k1 + 1 valeurs (de 0 à k1), un exposant pour p2 parmi k2 + 1 valeurs, etc.

Donc si j'ai bien compris, pour que n ait 4 diviseurs, il faut que n=2^k1+1*3^k2+1 avec (k1+1)+(k2+1)= 4?

Presque ! C'est (k1+1)*(k2+1)=4 !

D'accord merci ! Donc pour le 1)a), il faut que k1=0 et k2=3 ou k1=1 et k2=1, c'est ça ?

Ensuite je bloque au 2). Vu qu'on n'a pas 2 et 3 dans cette question, je dois utiliser tous les nombres premiers possibles ? Ou alors, vu que ce doit être le plus petit possible, la réponse est 2^27?

Attention, tu ne peux pas avoir k1=0 car il faut que 2 apparaisse  dans ta décomposition de facteurs premiers !

28=7*4 par exemple donc n peut être égal à 2⁶*3³ ce qui est bien moins grand que 2²⁷ !

On n'a pas le droit d'écrire 2^0=1?
Parce que si on prend le cas où n a 6 diviseurs, on aurait par exemple 2^2*3^1 or 2^2=4 qui n'est pas premier


Et merci pour le 2), je pense avoir compris. Je fais la liste des diviseurs de 28, puis je m'en sers pour ma décomposition ?

On peut mais 1 n'est pas premier ! Sinon je pourrai écrire 31^0 dans toutes mes décompositions, et même 2=31^0*2, tu comprends ?
4 n'est pas premier, et alors ?

Oui, exactement.

Ok je pense avoir tout compris ! Merci beaucoup pour votre aide en tout cas !