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déduire la monotonie d'une suite
Bonsoir, j'ai un exercice à résoudre en math et j'ai besoin d'un peu d'aide.
On a la suite (Un) définie sur N par U0 =2 et
Un+1=+
+1 pour tout n supérieur ou égal à 0. Je dois étudier le signe de Un+1-Un pour tout entier naturel n, en déduire la monotonie de la suite.
Il est marqué qu'on pourra écrire que Un+1=(n+3-Un).
J'ai essayé de soustraire à l'expression qu'on a au début Un en espérant qu'après je vais pouvoir factoriser, mais ceci ne marche pas trop.
Bonjour loris55.
Attention, c'est .
il te reste donc à étudier le signe de .
Tu peux étudier le signe des premiers termes de , et faire une petite récurrence pour conclure.
Salut,
Mets l'énoncé entier.
Et notamment la question précédente, où on demande de montrer par récurrence que u(n) est inférieur (ou supérieur ? ) à n+3.
dans la question 1 il fallait tout simplement calculer U1 et U2.
Ensuite, dans la deuxième question il fallait démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, Un est inférieur ou égal à n+3.
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