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Niveau cinquième
Défi à la règle non graduée
Posté par mahichka2672001
1. Soit un cercle de centre O et M un point qui n'est pas sur ce cercle .
2. Construire en utilisant uniquement une règle non graduée le symetrique de M par rapport à O.
3. Justifier la construnction
Bonsoir,
une idée comme ça:
Tu traces et tu prolonges la droite MO. M', le symétrique, sera dessus.
Ensuite, tu traces les deux tangentes au cercle passant par M.
Elles sont tangentes au cercle aux points N et P.
Tu traces deux diamètres passant par O et N puis O et P.
De l'autre coté du cercle, on trouve N' et P'.
Tu traces les tangentes au cercle passant par N' et P'.
Elles se coupent en M' sur la droite MO.
Ça te va comme ça? 
bonjour,
On fait comment quand on est un élève de 5ème sans avoir ton passé sanantonio312 pour répondre à ce problème ?
Le prof qui a posé ce sujet espère quoi ? Que ses élèves cherchent sur le web ou cherchent par eux mêmes ?
Bonbsoir ,
avec une règle non graduée et un unique cercle donné (avec son centre) on peut tout construire ce qu'on construit d'habitude à la règle et au compas.
le problème est de trouver comment !
"symétrique" ça fait penser comme ça à "parallélogramme " (parce que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu)
donc trouver à construire un parallélogramme dont un sommet est A , une diagonale est la droite (OM) et l'autre passe par O.
le sommet opposé de ce parallélogramme sera le point cherché.
donc on commence par tracer un diamètre quelconque AB non aligné avec M
et il s'agit de construire par exemple la parallèle à AM passant par B
elle coupera la droite (OM) en le point P cherché.
donc construire finalement un autre parallélogramme "dans le cercle" ayant un côté sur (AM) et la diagonale AB
essaye ...
(indice : triangles rectangles dans un cercle, deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles)
Bonjour à vous deux (pas vu vos posts avant de poster moi-même)
sanantonio312 : et tu fais comment pour tracer les tangentes ?? "au pif" ?? ta construction ne marche pas
ou alors est bien trop compliquée car il faut en plus tracer des tangentes ce qui est encore plus dur que de faire la construction du symétrique demandé, et surtout de justifier que ça trace des tangentes (géométrie projective, poles et polaires)
jeveuxbientaider : on est bien d'accord. le prof est fada de demander ça à des 5ème.
S'il s'agit de 5ème France ...
C'est bien parce que "ma" construction n'est pas facile à faire que j'ai commencé par "une idée comme ça".
Entièrement d'accord avec vous pour le niveau de la 5°.
Entre nous mathafou, tracer des parallèles à la règle, c'est pas piqué des vers non plus! 
Bonjour à tous,
Un grand classique.
Placer un point A sur le cercle.
Tracer la (MA), on trouve B.
Tracer (AO), on trouve A'
Tracer (BO), on trouve B'.
Tracer (MO) et (A'B').
Citation :
entre nous mathafou, tracer des parallèles à la règle, c'est pas piqué des vers non plus!
Comme tu peux le constater tracer certaines parallèles, si, c'est facile. entre nous mathafou, tracer des parallèles à la règle, c'est pas piqué des vers non plus!
c'était cela ma construction : poursuivre en construisant le rectangle ABA'B', qui est bien "un paraléllogramme dans le cercle" et donc fournit deux paires de parallèles
(AB) et (A'B') immédiatement utiles pour la construction du symétrique de M
et (AB') et (A'B) qui ne servent pas ici mais dont on peut montrer qu'elles peuvent servir à construire des parallèles n'importe où à n'importe quelle droite et passant par n'importe quel point.
(mais effectivement cette construction là est "un peu plus compliquée", mais n'est pas ce qui est demandé
)