salut

être topologique n'a rien à voir avec la définition des objets points d'un ensemble ...

Z/2Z * Z/2Z est un Z-espace vectoriel : c'est même un plan vectoriel qui ne contient que 4 points ....

Bonsoir.
x est le vecteur défini comme élément d'un espace vectoriel.
Si l'on a un vecteur qui s'écrit sous la forme (m-n), rien ne nous empêche de le noter ,
ou plutôt de le noter avec une écriture plus familière.
Donc, puisque x=x-0, on peut tout à fait dire que x=
En disant que le vecteur nul 0 est le point O, et en définissant le point X comme égal au vecteur x, alors :
x=
Ainsi, on définit proprement le point, et en fait le point et le vecteur sont deux visions d'un objet identique.
Après ça dépend du cadre dans lequel on est, et surtout de la manière la plus naturelle et intuitive de le voir. Notamment en algèbre linéaire on parlera rarement de point, tandis que ce sera très présent en géométrie affine.

Par contre je souligne que je ne suis pas expert en la matière, c'est la manière dont je vois la chose pour le moment, et je peux me tromper :p