excusez moi pour la faute dans le titre! lol "majorée et minorée" (sans le s)

Bonjour,

Une fonction est majorée par un réel M si on a

Une fonction est minorée par un réel m si on a

Une fonction est bornée si elle est majorée et minorée

Exemple :





La fonction cosinus est minorée par -1 et majorée par 1 donc elle est bornée

Skops

salut
une suite est majorée par M ssi tous ces termes sont inférieur à M et minorée c'est pareil mais tous les termes sont supérieurs à m
une suite bornée est à la fois majporée et minorée donc m<Un<M

en pratique tu dois montrer que Un<M par exemple Un<1 très souvent tu utilises une démo par récurrence (qu'il faut parfaitement maitriser)
exemple Un+1= et Uo=3 montrer que Un est minorée par 0
donc tu dois montrer que Un>0
par récurrence ça fait
1) vrai pour n=0 car U0=3 >0
2) on admet vrai pour n donc un>0
3) on démontre pour n+1  on a Un+1= une racine carrée de qq chose or on sait qu'une racine carrée est forcément positive donc Un+1 >0
donc c'est vrai pour tout n

voilà
cherche des exos....
bye

Bon voila une suite majorée c une suite Un inf à un nombre a
Une suite minorée c une suite Vn supérieur à un nombre a

UNe suite est bornée si elle est majorée et minorée

POur savoir si une suite est majorée: A-Un et minorée: Un-a
Ou on peut aussi associer UN=F(n)
OU par récurence, tu peut prouver l'hérédité et l'initialisation.

Merci à tous les trois!

Alicia