Bonjour

Pour la deuxième c'est certainement 9. Pour la première j'aimerais bien savoir sur quoi porte la racine.

ok... mais comment tu trouves 9 ? Tu multiplie les degrés d'extension de chacun ?

Je commence par dire que X³-2 est irréductible sur Q, donc Q[2^1/3] est de degré 3. Ensuite il faut prouver que X³-5 est irréductible sur Q[2^1/3] donc Q[2^1/3][5^1/3] est de degré 3 sur Q[2^1/3] et effectivement on multiplie les derés pour avoir le degré sur Q.

ok, j'ai compris pour le degré 9... merci !
Et pour la première, la racine carré est placée sur la soustraction entière ( ie sur 5^(1/3)-4^(1/3) )...
Merci encore pour votre aide...

Rebonjour

Il faut trouver un polynôme à coeff entiers qui a pour racine la chose... C'est sur que si on prend Q[5^1/3,4^1/3] pui on lui rajoute la racine, on trouve un corps (vraseblablement de degré 18) qui contient le corps proposé; mais je ne suis pas sûre que ce soit le plus petit... Faut voir!