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demi vie du thorium

Posté par
tetras
12-04-22 à 11:31

Bonjour j'essaie de faire ce sujet d'annales de bac 2021 :
Le thorium 231 est un élément radioactif qui se désintègre selon la loi :
N(t) = N(0) e^( - 0,027 t) où N(0) est le nombre de noyaux au début de l'observation et
N(t) le nombre de noyaux à l'instant t exprimé en heure. La demi-vie d'un élément radioactif est le temps au bout duquel la moitié de ses noyaux se sont désintégrés.
Affirmation  :
« La demi-vie du thorium 231 est d'environ 11 heures.
il faut que je calcule le temps pour que N0 soit multiplié par 0,5 mais on ne donne pas N0 dans l'énoncé

qu'en pensez vous?
Merci de votre aide

Posté par
jean3
re : demi vie du thorium 12-04-22 à 12:14

Bonjour,

L'énoncé me semble redondant.
Si la demi-vie du thorium est de 11h, on a déjà la réponse par définition de la demi-vie

Posté par
malou Webmaster
re : demi vie du thorium 12-04-22 à 12:27

Bonjour

je ne suis pas d'accord avec toi jean3
je pense que l'exercice est là pour demander si cette affirmation est vraie ou fausse
tetras, au bout de 11 heures, que vaut N(t) en fonction de N(0) ?

Posté par
tetras
re : demi vie du thorium 12-04-22 à 12:34

merci à vous
j'ai calculéN(11)0,74N0
>0,5N0
donc la réponse est fausse?

Posté par
jean3
re : demi vie du thorium 12-04-22 à 12:39

Bonjour
Tu as raison je n'avais pas prêté attention au mot "Affirmation"

La valeur de N(0) n'intervient pas puisque quand on cherche la valeur de N(0)/2  le terme N(0) s'élimine par simplification.

Posté par
jean3
re : demi vie du thorium 12-04-22 à 12:54

Pour répondre à ta question sur la non connaissance de N(0) on calcule la demi-vie en écrivant

\frac{N(0)}{2}=N(0)\exp (-0,027t)

Es-tu d'accord avec une demie-vie d'environ 25,6 h?

Posté par
malou Webmaster
re : demi vie du thorium 12-04-22 à 12:54

tetras @ 12-04-2022 à 12:34

merci à vous
j'ai calculéN(11)0,74N0
>0,5N0
donc la réponse est fausse?


tout à fait !

Posté par
tetras
re : demi vie du thorium 12-04-22 à 13:34

Merci beaucoup

Posté par
tetras
re : demi vie du thorium 15-04-22 à 21:06

Citation :
Es-tu d'accord avec une demie-vie d'environ 25,6 h?

oui j'ai trouvé t=\frac{ln(2)}{0,027}
merci beaucoup



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