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Demo?

Posté par Marko (invité) 03-04-05 à 16:32

Bonjour j'ai un souci : on me demande de prouver que pour a,b et n des entiers naturels on a la relation suivante :

                                    anbn=(ab)n

Là je vois vraiment pas comment faire si quelqu'un pouvait m'aidé ça serait sympa,a+

Posté par Marko (invité)re : Demo? 03-04-05 à 16:58

Svp je suis vraiment bloqué quelqu'un peut m'aidé?

Posté par tomm-bou (invité)re : Demo? 03-04-05 à 17:00

bonjour,
que faut il lire ? utilise le LaTex...
moi je lis
5$(a^n)^{(b^n)}=(a^b)^n
et pour a=2, b=4 et n=3
ca fait 5$(a^n)^{(b^n)}=(2^3)^{(4^3)}=8^{64}
et 5$(2^4)^3=16^3=4096 les résultats ne sont pas égaux...
a+

Posté par Tribal95 (invité)re : Demo? 03-04-05 à 17:18

moi, je pense plutot que le signe entre a et b est le signe mathématique pour évoquer le pgcd.
en gros, on cherche si le pgcd de anet de bn est égale au pgcd de (a et b)n
ou jme trompe..lol nan?

Posté par tomm-bou (invité)re : Demo? 03-04-05 à 17:38

ah ! possible ! j'en sais rien. moi je suis en première, je sais pas si vous avez l'habitude d'utiliser ce symbole en terminale...
mais ca doit etre ca ! car ca marche avec des exemples

Posté par Marko (invité)re : Demo? 03-04-05 à 20:47

Desolé j'etais pas chez moi,merci pour vos reponses,en effet c'est la signe pour evoquer le pgcd,est ce que quelqu'un pourrait m'aidé svp,merci d'avance.

Posté par Marko (invité)re : Demo? 03-04-05 à 21:32

Coucou quelqu'un peut m'aidé svp.

Posté par dolphie (invité)re : Demo? 03-04-05 à 22:10

Salut,

soit d=pgcd(a,b)

alors il existe \alpha et \beta tels que:
a=d \alpha et b=d \beta avec pgcd(\alpha,\beta)=1
alors: pgcd(\alpha ^n,\beta ^n)=1
et a^n=d^n \alpha ^n et b^n=d^n \beta ^n
par conséquent:
pgcd(a^n,b^n)=d^n

Posté par Marko (invité)re : Demo? 04-04-05 à 22:01

Merci Dolphie.



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