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demo par equivalence ensembles
bonjour
je dois demontrer par equivalence succesivers des equivalences:
Soit E un ensemble , les prospositions suivantes sont equivalentes :
1/ E est infini
2/ Il existe une injection de 
dans E , c'est à dire une suitei infinie d'elements distincts 2 à 2
3/ Il existe une partie de E noté F tel que F est en bijection avec
je sais pas comment passer par exemple de 1 à 2 ou de 1 a 3
..
merci
on peut partir en supposant E fini donc il existe une bijection de dans E ..
et s'il existe une bijection donc il existe une injection et surjection
vrai ?
Il faut donc supposer que non1/ c'est à dire E fini..
ce que j'ai mis au desus est juste ?
merci
donc j'ai aussi demontrer 1 -->2
mais uen question
j'ai demontrer seulment par implication
est ce que je peux affirmer que 3-->1 et 2-->1
?
merci pour votre aide
^^ eu non c'est faux ce que j'ai dit puisque on suppose E fini mais on devrait arriver sur une absurdité ..
je vois pas comment montrer ces equivalence ...
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