Bonjour

Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique de raison 1/10

je suis parvenu à répondre à cette question merci beaucoup.
Maintenant je dois , en utilisant la question précédente, démontrer que la limite de Vn est un nombre rationnel (quotient de 2 entiers) avec Vn=1.2777...7 avec n décimales consécutives égales à 7.
On a donc V0=1.2, V1=1.27, V2=1.277.
Cela me semble paradoxale vu que je ne vois pas comment trouver un nombre entier mais avec une infinité de décimales!

bonjour voici une question d'un exo qui me pose problème:
on sait que 1/10^k=1/90(1-1/10^n) de n+1 à k=2
pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1
démontrer que la limite de Vn est un nombre rationnel (quotient de 2 entiers) avec Vn=1.2777...7 avec n décimales consécutives égales à 7.
On a donc V0=1.2, V1=1.27, V2=1.277.
Cela me semble paradoxale vu que je ne vois pas comment trouver un nombre entier mais avec une infinité de décimales!
Avez-vous une idée?
merci

*** message déplacé ***

J'ai le même probleme.

a) justifier que pour tout n>1 Vn= 1.2+7*Sn
Avec v0=1.2, v1=1.27 v2=1.277

Et on a Sn = (1/90)*(1-(1/10^n))

b) Démontrer que la limite de la suite V est un nombre rationnel.

J'ai le meme exercice que Clara mais le message a été déplacé.