Salut,

Puisqu'on te donne le résultat pourquoi n'essaye tu pas de le démontrer par récurrence ?

Salut numero10, par récurrence, c'est à dire que je dois utiliser l'initialisation, l'hérédité etc... ?

Oui c'est ça.

Je te proposerai une autre méthode ensuite si tu veux mais elle repose sur une petite astuce.

Ok, et bien je vais essayer de le faire de mon côté
Pour Initialisation,
d'une part on a 1²=1
et d'autre part on a [1(1+1)(2*1+1)]/6=1
Donc c'est initialisé au rang 1.
Ensuite on verifie que la formule est vraie pour n


...............=

Je ne sais pas si cela est juste ou c'est un coup de chance mais je retombe sur le résultat (je n'ai pas marqué toutes les étapes) Est-ce juste svp ?

En fait là tu as supposé ta propriété vraie au rang n-1 et tu as montré ensuite que tu revenais au résultat proposé au rang n. Problème essaye la première formule que tu as proposé avec n=1.

On pourrait rendre ta démo juste mais on va faire réellement ce qu'on te demande.

Tu suppose alors que:

1+...+n²=n(n+1)(2n-1)/6

Et tu montres que si la propriété est vraie au rang n cela implique qu'elle le sera au rang n+1 en partant de ton hypothèse de récurrence.

Mais tu devrais t'en sortir puisque l'idée était là dans ton premier poste.

C'est bon je me suis aidez de ce que vous m'avez écrit et j'ai réussi sur ma feuille à faire le démonstration.
Et bien merci encore à vous pour votre aide

Si tu veux "t'amuser", tu vas peut être pas trouver ça drôle mais bon ^^ voilà ce que tu peux faire:
? D'ailleurs vois tu à quoi va être égale cette somme? Si tu as le courage de développer un peu tu le verras.

Ensuite:
au fait si je te demande de développer ici c'est qu'il n'y en avait pas besoin dans ma question précédente .

Ca me donne, en utilisant le triangle de pascal pour l'exposant 3:



Mais ou est le lien avec l'exercice précédent

Je dois y aller je te montre demain car j'ai une petite erreur dans mon TeX.

Et là je dois y aller.

Mais il suffit de sommer de deux manière différentes ce que je te propose pour voir apparaitre la somme voulu.

Là est l'astuce .

ok merci à vous.
Et bonne soirée