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Niveau Reprise d'études-Ter
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démonstration

Posté par
Rack76
05-06-16 à 15:47

Bonjour, j'ai essayé de démontrer que \frac{x^{n+1}}{n+1}=\int_0^x x^n dx à la façon d'une somme de Riemann, \frac{x}{n}\;\sum_{k=1}^n \;(\frac{kx}{n})^n, j'ai donc essayé de trouver comment écrire cette formule sous une autre forme, j'ai d'abord essayé de trouver une suite géometrique qui donnerait ce réel si on fait la somme de ses termes, mais ça ne marche pas, peut-on s'y prendre autrement?, sinon, apart avec une somme de Riemann, y a-t-il un autre moyen de le démontrer ? Merci.

***lafol > balises modifiées pour rendre l'énoncé lisible. merci de tenir compte de toutes les remarques qui t'ont été faites avant de reposter

Posté par
Rack76
calcul intégral 05-06-16 à 15:54

\documentclass[]{article}
 \\ \usepackage[francais]{babel}
 \\ \usepackage[T1]{fontenc}
 \\ \begin{document}
 \\ 
 \\ Bonjour, j'ai essayé de démontrer que   $\frac{x^{n+1}}{n+1}$=$\int_0^x x^n dx$ à la façon d'une somme de Riemann, $\frac{x}{n}$ $\sum_{k=1}^n$ $(\frac{kx}{n})^n$, j'ai donc essayé de trouver comment écrire cette formule sous une autre forme, j'ai d'abord essayé de trouver une suite géometrique qui donnerait ce réel si on fait la somme de ses termes, mais ça ne marche pas, peut-on s'y prendre autrement?, sinon, apart avec une somme de Riemann, y a-t-il un autre moyen de le démontrer ?
 \\ Merci.
 \\ \end{document}

*** message déplacé ***

Posté par
mdr_non
re : démonstration 05-06-16 à 15:57

bonjour : )

Tu ne peux pas écrire des intégrales ainsi. x ne peut pas à la fois être variable d'intégration et une borne.

La façon la plus simple de montrer que \int_{0}^x t^n\mathrm{d}t = \frac{x^{n+1}}{n + 1} c'est de connaitre la définition de primitive.
Sais-tu ce qu'est une primitive d'une fonction ?

Ce que tu tentes de faire n'est pas correct. Il ne s'agit pas de faire apparaitre une quelconque suite géométrique et il manque une limite.

Si t'as un énoncé donne le.

Posté par
cocolaricotte
re : calcul intégral 05-06-16 à 15:58

Bonjour,

Avant de cliquer dur le bouton Poster, tu peux cliquer sur le bouton Aperçu pour avoir une idée de ce que tu vas nous envoyer !

2 sujets avec des énoncés inexploitables c'est beaucoup !

Il ne faudrait pas en envoyer un 3ème !

*** message déplacé ***

Posté par
cocolaricotte
re : calcul intégral 05-06-16 à 16:00

Encore un beug du forum ....

Je vois

calcul intégral

*** message déplacé ***

Posté par
cocolaricotte
re : démonstration 05-06-16 à 16:02

Un beug du forum ?

Je vois  

démonstration

Posté par
cocolaricotte
re : démonstration 05-06-16 à 16:03

Multi-post ou pas ?

Posté par
cocolaricotte
re : démonstration 05-06-16 à 16:03

Niveau 1ère ou Terminale ?

Posté par
mdr_non
re : démonstration 05-06-16 à 16:06

Non pas de bug, Rack76 a tenté d'utiliser des commandes latex non interprétées (non reconnues) ici.

Posté par
cocolaricotte
re : calcul intégral 05-06-16 à 16:07

Alors multi-post ou pas ?

*** message déplacé ***

Posté par
cocolaricotte
re : démonstration 05-06-16 à 16:08

Passer par le bouton Aperçu avant de passer par le bouton Poster ......

Posté par
cocolaricotte
re : calcul intégral 05-06-16 à 16:11

Même code = Multi-post et c'est interdit, ici !

*** message déplacé ***

Posté par
Rack76
re : démonstration 05-06-16 à 16:14

Oui, je sais ce qu'est une primitive $\frac{x^{n+1}}{n+1}$ est la primitive de x^n, celle là est facile à trouver même en tâtonnant, cocolaricotte, je ne sais pas comment, mais mdr_non arrive à lire mon code LaTeX

lafol > balises tex inutiles supprimées, pour rendre "lisible" le post
les balises tex sont à mettre à la place des $ autour des seules formules !

Posté par
cocolaricotte
re : démonstration 05-06-16 à 16:15

Vachement bien !

Posté par
cocolaricotte
re : démonstration 05-06-16 à 16:18

Bouton ...... comment j'ai dit ..... Aperçu ? ou pas !

Posté par
alb12
re : démonstration 05-06-16 à 16:20

@Rack76
regarde le code source de mdr_non pour ecrire les formules ici

Posté par
mdr_non
re : démonstration 05-06-16 à 16:22

Rack76, plus précisémment la fonction x \mapsto \frac{x^{n+1}}{n + 1} est la primitive de x \mapsto x^n sur \R qui s'annule en 0.

Soit : \forall x \in \R, \int_{0}^{x}t^n\mathrm{d}t = \frac{x^{n+1}}{n + 1}.

Cesse d'encadrer tes textes avec les balises latex, si tu lis [lien] tu comprendras vite comment utiliser proprement latex.

Posté par
malou Webmaster
re : démonstration 05-06-16 à 16:57

Rack76
mets ton profil à jour s'il te plaît
En quelle classe es-tu ? profil seconde, tu postes en 1re...et si tu n'es pas en France, merci de regarder le tableau de correspondance des niveaux ici : https://www.ilemaths.net/forum_explications.php
bas de page
merci
malou (modérateur)



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