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demonstration
bonsoir tout le monde j'aimerai savoir si quelqu'un pourrai m'aider a démontrer :
"si (un) et (vn) sont deux suites telles que, à partir d'un certain rang N, un
vn et si lim vn=+
alors lim un=+."
je dois m'aider de ce théromeme suivant pour al démontrer :
" uen suite (un) admet pour llimite + si tout intervalle ouvert de la forme ]A;+[ contient tous les termes de la suite (un) à partird'un certain rang n0.
merci pour votre aide d'avance.. et svp aider moi, je vois trop pas comment faire..
Bonsoir,
tout d'abord ta dernière assertion n'est pas un théorème mais bien la DEFINITION qu'une suite (un) est de limite +infini.
Si lim vn = +infini, tout intervalle de la forme ]A,+infini[ contient tous les termes de (vn) à partir d'un certain rang n0, autrement dit vn > A pour n>n0.
Comme un > ou égal à vn, on en déduit que l'on a aussi un > A pour n>n0, c'est-à-dire que l'intervalle ]A;+infini[ contient bien tous les termes de un à partir de n0.
Comme A a été choisi arbitrairement , cela signifie bien que un ->+infini 
Tigweg
merci merci beaucoup. je vais reprendre ta reponse pour la comprendre. et exact c'est une définition et non un theorème.. dsl
merci et bonne soirée
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