si tu poses q = 1/2 tu as 1 + q + q ² + .. + q ^{n - 1} = (1 - q ⁿ) / (1 - q)

Je suis désolé mais je comprends pas l'égalité! Et je ne vois pas non plus comment passer de (1-qⁿ ) / (1-q) à 2(1-qⁿ)

Calcule :
1 - q = 1 -  1/2 = 1/2 donc 1 / (1 - q) = 2

La factorielle est définie comme suit :
0!=0
(n+1)!=(n+1).n!

Rien à voir avec ton problème .

La factorielle est définie comme suit :
0!=1
(n+1)!=(n+1).n!

Rien à voir avec ton problème .

Ah oui oui je suis bête c'était une question d'avant où il y avait des factoriels effectivement rien à voir ici!!
Alors je vois que (1-qⁿ)/(1-q) nous donne bien 2(1-qⁿ) mais je comprends pas comment tu arrives à (1-qⁿ)/(1-q) !

Tout vient du cours sur les suites géométriques

Je suis désolé je dois être débile mais je ne vois vraiment pas!

Il faudrait que tu revoies ton cours, la démonstration est ici :
http://homeomath.imingo.net/suitgeo.htm

Merci beaucoup et oui d'accord je ne voyais pas le rapport avec les suites géométriques mais effectivement il faut que je revois cette formule! merci encore