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démonstration d'un calcul avec des factorielles

Posté par
xhe60
31-12-09 à 06:06

Bonjour,

Dans un corrigé d'exercice, on peut lire l'égalité suivante;
\frac{(n+1)!}{n!} x \frac{(n-p)!}{(n-p+1)!} = \frac{n+1}{n+1-p}

Je ne comprends pas comment à partir du membre de gauche, qu'on a pu obtenir le membre de droite.
Pour comprendre cela, je pense qu'une démonstration de cet égalité devrait suffire.
Toute explication sera bienvenue

Posté par
spmtb
re : démonstration d'un calcul avec des factorielles 31-12-09 à 06:54

bonjour
c est relativement simple
(n+1)!  = n! * (n+1) d ou la simplification
et
(n-p+1)! = (n-p)! * (n-p+1) d ou la simplification

Posté par
xhe60
re : démonstration d'un calcul avec des factorielles 01-01-10 à 02:29

Ok, simple, super

Merci !

Posté par
spmtb
re : démonstration d'un calcul avec des factorielles 01-01-10 à 09:25

avec plaisir



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