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Démonstration d'un quadrilatère
Bonjour,je suis en 5ème et je bloque sur un exercice à faire pour demain.
Je dois donner la nature du quadrilatère AEDF sachant que j'ai du faire faire un losange ABCD de centre E,placer le point F de façon que AEDF est un parallélogramme.
Comment le démontrer ?
Voici le dessin approximatif,merci.
Je sais que c'est un rectangle,mais c'est la conclusion (donner la nature d'AEDF),or,je dois arriver à le démontrer.
Merci.
bonjour Footmax
les angles en E sont droits car les diagonales d'un losange sont perpendiculaires entre elles
Cela veut dire que dans le quadrilatère AEDF,À partir de l'angle droit E :
E et D sont perpendiculaires ?
bonsoir Footmax
E et D ne sont pas perpendiculaires, mais droits
seules des droites (ou des demi-droites ou des segments de droite) peuvnt être perpendiculaires
dans les angles du parallélogramme EDFA
E = 90°
F = 90° (les angles opposés d'un parallélogramme sont égaux)
E+F+D+A = 360° (la somme des angles d'un quadrilatère est 360°)
E+F = 180°; la somme des deux autres angles (D + A)= 360°-180° = 180°
D = A (angles opposés d'un parallélogramme)
donc D = A = 90°
récapitulons : E, D, F et A sont tous des angles droits et EDFA est un rectangle
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