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Démonstration d une limite de suite

Posté par Mathilde78 (invité) 10-03-06 à 12:29

Bonjour, je suis en terminale s, et je bloque sur une démonstration, si vous pouviez m'aider...

On sait que \lim_{n\to\infty} \sum_{i=0}^{n} u_i=L

Montrer alors que \lim_{n\to\infty} u_{n}=0

Merci d'avance !

Posté par
Nofutur2re : Démonstration d une limite de suite 10-03-06 à 12:46

On a  pour tout n-1>N
|Sn-1 - L| < epsilon et
|Sn - L|< epsilon
Donc |Sn -Sn-1| = |un | < 2*epsilon
donc Un tend vers 0...


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