Bonjour à tous,
je bloque a une question sur un exercice type bac sur les suites. Pouvez-vous m'aidez?

Enoncé
Soit (Un) la suite definie par U0=5 et, pour tout entier naturel n, par Un+1=4un-1/Un+2
Si f la fonction definit sur l'intervalle ]-2;+infini[ par f(x)=4x-1/x+2, alorspour tout entier naturel n, Un+1=f(Un)

1)a)Dans un repere orthogonal, placer les points Mn(n;Un) pour 0<n<3
Fait

1)b)Quelles conjectures pour la suite (Un)
Un decroissante, minorée par 1 et donc convergente

2)a)Demontrer par recurrence Un-1>0
Fait

2)b)Valider par une demonstration les conjecture emise
C'est ici que je bloque.
Par recurrence j'ai prouver que Un-1>0, donc Un>1. Un minorée par 1
pour (un) decroissante j'utilise f(Un)
donc f'=u'v-uv'/v²     u=4x+1 u'=4          v=x+2    v'=1
f'=4(x+2)-1(4x+1)/(x+2)²
f'=4x+8-(4x+1)/(x+2)²
Et la je bloque!