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démonstration de l'unicité de exp

Posté par
Frenchi
18-09-11 à 16:04

Bonjour,

Je suis en train de revoir la démonstration de l'unicité de la fonction exp et je me pose plusieurs questions :

Pourquoi choisit-on g(x)=f(x)*exp(-x) pour démontrer ?
Pourquoi (exp(-x))' vaut -exp(-x)?

Merci d'avance !

Posté par
Camélia Correcteur
re : démonstration de l'unicité de exp 18-09-11 à 16:08

Bonjour

Pour montrer que a=b, on peut montrer que a-b=0, ou, si on est sur que b\neq 0 que a/b=1. C'est ce qu'on fait ici, puisque e^{-x}=1/e^x

Si u est une fonction dérivable (e^{u(x)})'=u'(x)e^{u(x)}

Posté par
Frenchi
re : démonstration de l'unicité de exp 18-09-11 à 16:24

Merci beaucoup pour vos explications, j'ai compris !



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