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Niveau terminale
Démonstration de primitive avec logarithme
Posté par SNeiLD
Bonjour a tous ! Je suis en terminale et je ne comprends pas un exercice. On me demande de démontrer que F est une primitive de f sur [1/e ; +infini] sachant que f(x) = 2x(1-lnx) +1 et que F(x) = 3/2x² -x²lnx +x et la fonction F est définie sur [1/e ; +infini ] HELP !
Dérivée de 3/2x² = 2*3/2x = 6x/2 = 3x
Dérivée de -x²lnx = u'v + v'u = -(2x * lnx +1/x * x²)
Dérivée de x =1
donc je trouve que F'(x) = 3x - (2x *lnx+1/x *x²) +1
3x - (2x * ln x + x) + 1 = 3x - (2x ln x) - x + 1 = 2x - 2x ln x + 1 = 2x(1 - ln x) + 1.
C'etait un calcul de niveau 3e.
Aaahh oui effectivement ! Rien de bien compliqué quand on a une personne qui explique très bien ! Merci a vous, pour ce grand secours ! 
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