Bonsoir,

es-tu sûr qu'il ne manque pas de parenthèses dans ton énoncé?

P.S. :tu peux noter les angles sans 'ton ^'

Des parenthèses où là

tel quel , ça signifie :

est-ce bien correct?

Non c'est plutôt :

tanA+tanB=sin2C/(2cosA×cosB×cosC)

tu vois que les parenthèses sont indispensables

utilise le fait que la somme des angles d'un triangle vaut ?? d'où C=??

ensuite, remplace C par sa valeur dans le second membre

je te laisse compléter les ??

Bonjour,
Il peut être judicieux de commencer par développer sin(2C).

Bonjour pgeod

c'était mon idée aussi, mais j'aurais préféré que Vinicuis le remarque

Est que l'énoncé n'aurait pas préféré que l'on résonne avec le premier membre pour aboutir au second ?

non transforme d'abord le 2d membre et c'est presque immédiat

Bonjour

Bonjour malou,

Euh oui!

Voilà ce que j'ai essayé

A+B+C=π  <=>C=π-(A+B)

sin2(π-(A+B))/(2cosA×cosB×cos(π-(A+B))
=sin2(A+B)/(2cosA×cosB×-cos(A+B))

Je ne sais plus quoi faire

ce que tu as écrit n'est pas faux, mais commence par remplacer sin(2C) en fonction de sin(C) au numérateur et garde cos(C) au dénominateur

Ça donne :

2sinCcosC/(2cosA.cosB.cosC)

=sinCcosC/CosA.cosB.cosC

bonsoir,

un peu de prise d'initiative !

sinCcosC/(cosA.cosB.cosC)

et maintenant seulement C = pi-(A+B)

Bonjour,
Aux intervenants autres que Vinicius,
Que se passe-t-il si le triangle ABC est rectangle ?

Bonjour Sylvieg
il est certain qu'il faudrait en plus du calcul proprement dit discuter de la validité de cette formule si une tangente n'est pas définie ou un cosinus nul pour cause d'angle droit quelque part ...
ça peut se faire dès le début ou en cours de route ou après les calculs du "cas général".

Bonjour,

@Sylvieg

je suis tout à fait d'accord dans le cas d'une résolution d'équation  mais quand on demande de vérifier une égalité on remarque que souvent on ne se préoccupe pas des conditions d'existence.

Je me suis toujours demandé si on devait procéder comme dans le cas d'une résolution d'équation?

Merci d'avance de donner ton avis à ce sujet

à mon avis il s'agit de la traque aux énoncés mal conçus

que ce soit une équation ou une relation, les conditions pour lesquelles ce qu'on écrit, quoi que ce soit, a un sens doivent toujours être précisées,
Dans l'énoncé, ou à chercher soi même, au pire "sous entendues"
sinon on démontre trop facilement que 0 = 1, célèbre "démonstration"...

en tout cas l'exo n'est pas terminé et restons dessus
(on attend la suite des calculs par le demandeur)
sans insister sur cette "digression".
.

Bonsoir

Par la suite on

sinCcosC/CosA.cosB.cosC
=sinC/cosAcosB
=sin[π—(A+B)]/cosA.cosB
=sin(A+B)/cosA.cosB

il manque les parenthèses indispensables, comme déjà dit!!

rappel de 5ème sur la priorité des opérations









etc
que les multiplications soient "explicites" AB ou "implicites" AB n'y change rien et des espaces non plus

On a :
sin(A+B)/(CosA.cosB)

Ensuite je ne sais pas comment tirer
tanA+tanB

développe sin(A+B)

Par la suite on a :
(sinA.cosB+cosA.sinB)/(cosA.cosB)

=[(sinA.cosB)/(cosA.cosB)+(cosA.sinB)/cosA.cosB)]

Si on simplifie on aura :
(sinA/cosA)+(sinB/cosB)
=tanA+tanB

Pour les deux autres égalités analogues on a :

tanA+tanC=sin2B/(2CosA.cosB.coC)
Et : tanB+tanC=sin2A/(2CosA.cosB.coC)

Je crois que c'est gagné

petite coquilles

Mon avis maintenant que l'exercice semble terminé :
Il aurait fallu remplacer "non aplati" par "non rectangle" dans l'énoncé

On ne démontre pas ni n'utilise une égalité contenant au moins une variable sans préciser où elle est valable.
Que dirait-on d'un élève qui remplacerait par alors que x peut être négatif ?

Bonjour Sylvieg et merci.

Vraiment merci Pirho pour le temps que tu as pris pour m'aider 🙏🙏

de rien; mais n'oublie pas la remarque de Sylvieg