tu as toujours la démonstration de wikipedia : mais c'est probablement ici que c'est le plus simple à comprendre.

Merci mais il y a une étape que je ne comprends pas bien. Peut-être vient elle du fait que je ne sais pas si cette formule est correcte :



Est-elle correcte ?

si f et g ont tout deux des limites, il n'y a pas de problème

Super ! Merci beaucoup !

tu vois il pourrait y avoir des cas bizarres comme f(x) = (x-a)² et g(x) = 1/(x-a)

f tend vers 0, g tend vers l'infini et fg tend vers 0 donc on ne peut pas vraiment écrire que le produit des limites est la limite du produit parce que le produit des limites est indéterminé

Du coup dans la démonstration, il y a une étape qui est "incorrecte", non ?

non parce que dans les hypothèses il y a bien le fait que les deux fonctions sont dérivables