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Démonstration difficile sur une suite

Posté par
EdgarMath
18-12-12 à 19:38

Bonjour à tous,
J'ai bac blanc demain, et je révise encore un peu ce soir des exercices type Bac de début d'année. Je suis tombé sur cet exercice que personne n'avait réussi à l'époque, et que la prof avait corrigé en cours, mais j'ai perdu le corrigé lorsque j'ai changé de cahier.
Voici le sujet, que j'ai préféré vous mettre en photo pour que ce soit plus compréhensible.
Je me rappelle qu'il faut encadrer l'un des termes, mais je ne me souviens plus de la méthode exacte.
Et je n'arrive pas à passer à autre chose !!
Merci à vous !

Démonstration difficile sur une suite
* Océane > Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum *

Posté par
EdgarMath
EDIT 18-12-12 à 19:39

J'ai oublié de vous préciser que c'était la question 3) a qui me posait problème.

Posté par
veleda
re : Démonstration difficile sur une suite 18-12-12 à 20:02

bonsoir,
tu formesu_{n+1}-4=\sqr{u_n+12}-4=
tu vas multiplier et diviser parA=\sqr{u_n+12}+4
tu va obtenir au numérateur u_n-4
doncu_{n+1}-4=\frac{u_n-4}{A}
donc...

Posté par
EdgarMath
re : Démonstration difficile sur une suite 18-12-12 à 21:01

Il n'y a pas quelque chose avec un encadrement ?

Posté par
EdgarMath
re : Démonstration difficile sur une suite 18-12-12 à 21:01

Mais tout de même un grand merci !

Posté par
veleda
re : Démonstration difficile sur une suite 18-12-12 à 21:12

tu vérifies que A>4 donc 0<\frac{1}{A}<\frac{1}{4}
tu multiplies les membres de l'inégalité par u_n-4qui est positif donc cela ne change pas le sens et tu obtiens l'inégalité voulue

Posté par
EdgarMath
re : Démonstration difficile sur une suite 18-12-12 à 21:22

Oui j'avais finalement compris votre démarche !
Merci beaucoup !



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