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Niveau seconde
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Démonstration du Théorème de Thalès

Posté par Guillaume (invité) 29-11-03 à 20:14

ABC et AMN sont 2 triangles tels que M est sur [AB], N sur [AC] et
(MN) est parrallèle à (BC)

1) Faire une figure et rappeler le Théorème de Thalès.

2) Tracer les segments [BN] et [CM].

   a) Prouver que : aire(BMC) = aire BNC
   b) En déduire que : aire(ABN) = aire(ACM)

3) Tracer la hauteur [MP] du triangle AMN. Justifier les égalités :

2 X aire(ACM) = MP X AC et 2 X (AMN) = MP X AN

4) Tracer la hauteur [NQ] du triangle AMN.
Justifier les égalités : 2 X aire(ABN) = NQ X AB et 2 X aire(AMN) =NQ X AM

Déduire de ce qui précède :

AM/AB = aire(AMN)/aire(ABN)     et AN/AC = aire(AMN)/ aire (ACM)

Conclure

Merci bcp de me répondre !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!



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