Bonsoir,

il s'agit de montrer que pour tous , implique .

oui je suis tout a fait d'accord, j'avais bien compris qu'il fallait faire comme ça mais c'est la méthode qui me manque...

c'est comme

.

Ensuite que peut-on déduire de l'injectivité de ?

je suis désolé, je ne comprends pas la démarche à suivre...

hé bien comme est injective, on en déduit que



puis comme est injective, ...

on part donc de  pour ensuite parvenir à x=y ?
donc en fait, on montre que f(x)=f(y) est vrai car ce sont les antécédents de (g o f)(x)=(g o f)(y), donc f(x) F et f(y) F. et g est injective.
ensuite comme f est injective ce la signifie que x = y car x E et y E

Ainsi on a montré que (g o f)(x)=(g o f)(y) x = y

c'est cela ?

c'est ça.