Bonjour
Je ne comprends pas très bien la démonstration que l'on a faite en cours concernant:
Soit n un entier naturel non nul
- si p est un entier tel que 0<p<n-1
démonstration:
E est un ensemble à n+1 éléments. Soit a un élément de E. Les combinaisons à (p+1) éléments se répartissent en deux catégories
-celles qui contiennent a
Pour moi on compte le a deux fois, je ne vois pas très bien ...- celles qui ne contiennent pas a
je ne comprends pas quel est l'intérêt de prendre un élément a que l'on enlève à l'ensemble
Merci d'avance
euh, j'ai une autre question
Comment isoler le n dans Le 3 et le 4 étant à la puissance n
Merci pour tout
Oui, j'avais juste oublié qu'on pouvait le faire avec ça .....
et pour le début, une explication?
merci
bonsoir marie-c et mikayaou
je veux bien essayer de t'expliquer mais mikayaou peut surement le faire aussi bien si ce n'est mieux
je note B l'ensemble des parties de E ayant p+1 éléments donc cardinal(B)=(p+1n+1)
si a est un élément donné de E on considère:
1) A l'ensemble des parties de E ayant p+1 éléments dont a,une
telle partie c'est{a}union une partie à p éléments de E-{a} il y en a donc(pn)et cardinal(A)=(pn)
2) A'l'ensemble des parties de E ayant p+1 éléments différents de a,une telle partie a ses p+1 éléments choisis parmi les n éléments de E différents de a il y en a donc (p+1n)et cardinal(A')=(p+1n)
on a donc B=AA'avec A
A'=
donc cardinal(B)=cardinal(A)+cardinal(A')=(pn)+(p+1n)
il y aura peut être un autre volontaire
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