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Niveau Maths sup
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Démonstration inégalité triangualire

Posté par
solider765
13-09-11 à 19:52

Bonsoir à tous et à toutes


En reprenant mon cours, je ne comprend pas une partie d'une démonstration sur l'inégalité triangulaire.

pour tous (z;z')², (|z|+|z'|)²-|z+z'|² = |z|²+|z'|²+2|z||z'|-(z+z')(z+z')

Sachant que sur le (z+z') en gras, il y-a normalement la barre indiquant qu'il s'agit d'un conjugué (je ne sais pas comment faire cette barre ici)

Ma question, justement : je ne comprend pas d'où vient le conjugué dans ce développement. Pour moi il ne devrait pas être là, mais j'ai du louper un truc...

Bref, y-aurait il quelqu'un qui veuille bien m'éclairer sur son origine ?

Merci d'avance !

Posté par
rene38
re : Démonstration inégalité triangualire 13-09-11 à 20:01

Bonsoir
Il me semble me souvenir que |a|^2=a\bar{a}

donc si a=z+z', 
 \\ 
 \\ |z+z'|^2=(z+z')(\bar{z+z'})

Posté par
solider765
re : Démonstration inégalité triangualire 13-09-11 à 20:11

Merci !

Effectivement, je viens de vérifier et j'ai réussi à démontrer que que |a|²=aabarre

Merci beaucoup !!!

Bonne soirée !



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