Bonsoir

C'est effectivement correct, mais comment ferais-tu sans supposer cette propriété de l'exponentielle ?

Salut Night',
Je ne vois pas comment faire autrement, vu que la définition du logarithme néperien, est justement d'être tiré de celle de l'exponentielle.

Faux, on peut très bien définir le logarithme népèrien comme la primitive de la fonction inverse qui s'annule en 1

Oui, bien sûr,
mais pour la démonstration, comment peut-on faire alors ?
A partir de ? qui est est démontré dans mon cours d'une manière analogue à la démonstration vue plus haut.

Il faut en effet le démontrer avec ln(ab)=ln(a)+ln(b)

Cette propriété peut se montrer sans passer par l'exponentielle en considérant la fonction

T'as réponse à tout hein !

Merci.

Je n'aurais pas contesté ta démonstration si je n'en avais pas eu celle-ci en tête