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Démonstration matrice

Posté par
lenaenil 15-02-14 à 11:44

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour une démonstration:
Soient A et B deux matrices inversibles
Démontrer que (AB)-1=B-1A-1

pouvez-vous m'aider?

Posté par
polytogare : Démonstration matrice 15-02-14 à 11:50

Tu multiplies par AB à droite, tu a I comme résultat. De même à gauche

Posté par
lenaenilre : Démonstration matrice 15-02-14 à 12:07

Je viens juste de commencer ce chapitre, je ne comprend pas trop. Pourquoi obtenir I permet de démontrer?

Posté par
polytogare : Démonstration matrice 15-02-14 à 12:17

Les matrices inversibles forment un groupe multiplicatif.
(B-1A-1)(AB) = I
Donc B-1A-1 est l'inverse de AB


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