Bonjour à tous,
Je suis bloqué dans le calcul du volume d'une pyramide à base triangulaire et plus précisément triangulaire isocèle. Ca fait depuis plusieurs heures que je ne comprends pas pourquoi je n'arrive pas à retrouver la formule de base qui est .
Je vous ai joins une photo de la pyramide pour que vous puissiez comprendre de quoi je parle. Voici le raisonnement que j'ai mené :
Or ceci est la formule du volume d'une pyramide à base carrée et non triangulaire. La formule que je devrais trouver est l^2h/6 (la moitié de celle de la pyramide à base carrée).
Je ne vois vraiment pas où je me suis trompé.
Merci d'avance pour vos réponses.
Ce que j'ai cité comme étant la formule de base est fausse, c'est celle du volume quand la base est carrée, je viens de m'en rendre compte à l'instant. Désolé.
Bonjour,
Dans ton intégrale triple, tu commences par faire varier z de 0 à h. Soit. (il manque dz à la fin mais c'est un oubli)
Ensuite x varie en fonction de l et de z. Ok
Mais pour y, y dépend de x, de y et de l.
Merci de votre réponse, dans mes calculs j'ai fais varié y de la même manière que j'ai fais varié x puisque y = x dans un triangle isocèle. Est-ce faux ?
Déjà, x(z)=zl/h ne va pas car ça ferait 0 pour z=0.
C'est plutôt x(z)=l(1-z/h). Non?
Ensuite, à mon sens, y est fonction de x et de z. Du type y(x,z)=l(1-z/h)(1-x/l)
Bonsoir
tu as voulu mettre la charrue avant les boeufs
tu commences par z, fort bien, ensuite tu as une intégrale double sur le triangle de dimensions x(z)= y(z)
et c'est là que tu vas recouper en une intégrale pour par exemple y entre 0 et y(z), d'une intégrale pour x entre ....
Bonsoir, merci de votre réponse, je pense que l'intégrale relative à x va de 0 à x(z) ? A vrai dire j'hésite entre x(z) et l.
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