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demonstration par recurrence

Posté par nana95 (invité) 10-09-05 à 18:01

voila
mon probleme c jai encore du mal avec la calculatrice pour les suite (jai une ti 93) et ds mon exo jai abbsolument besoin delle
voila l'exo
On considere la suite definie pas :
u0=7 et pour tt entier naturel n
u(n+1)=10u(n)-10

a l'aide de la calculatrice conjecturer une expression de u(n) en fonction de n pour tout entier n(superieur ou egale à) 1 et demontrer par recurrence cette conjecture.
voila merci davance si vous pouvez mindique comment faire pour conjecturer u(n) avec la calculatrice
@+

Posté par nana95 (invité)erreur 10-09-05 à 18:02

dsl sa n'est pas u(n+1)=10u(n)-10 mais u(n+1)=10u(n)-18

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : demonstration par recurrence 10-09-05 à 18:06

Tu ne sais pas calculer 10*7-10 avec ta calculatrice ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : demonstration par recurrence 10-09-05 à 18:08

ou 10*7-18 ?

Posté par
cinnamon
re : demonstration par recurrence 10-09-05 à 18:08

Salut,

Avoir une calculatrice aussi performante et ne pas savoir l'utiliser, quel gâchis !


Posté par nana95 (invité)pardon ??? 10-09-05 à 18:09

dsl mais je vois pas en koi sa maidera a trouver u(n) ???

Posté par
cinnamon
re : demonstration par recurrence 10-09-05 à 18:11

Bah tu regardes à quoi ressemblent les premiers termes de la suite et s'il n'y aurait pas un relation entre u_n et n.
Même sans calculatrice, je pense que tu peux le faire

Posté par nana95 (invité)re : demonstration par recurrence 10-09-05 à 18:14

ui mai jai pas u(n) donc je peu pa voir a koi ressemble les premier terme de la suite puiske jen ai pas
jai u(n+1) et il dise kavec la touche ans on peu trouver u(n) mai apres je sai pas appliker

Posté par
cinnamon
re : demonstration par recurrence 10-09-05 à 18:16



Tu calcules u_1, u_2, u_3 et tu esssaies de trouver une expression commune.

Posté par nana95 (invité)re : demonstration par recurrence 10-09-05 à 18:24

peux tu me dire si je suis sur une fausse piste
jai trouvé u(1)=52
           u(2)=502    etc
c pour voir si jai compri
si c sa je sens kil i a un truc a trouve mai franchement jvoi pas quoi ???  

Posté par
cinnamon
re : demonstration par recurrence 10-09-05 à 18:30

"jai trouvé u(1)=52
           u(2)=502    etc "

Oui, c'est bien ça...Tu es sûr que tu n'as rien remarqué ?

Posté par
cinnamon
re : demonstration par recurrence 10-09-05 à 18:35

Bon bah on dirait que non.

Il semble que u_n = 5\times 10^n+2  non ?

Posté par nana95 (invité)merci 10-09-05 à 18:38

a ui merci beaucoup
maintenant je vai essayer de le finir bye

Posté par
cinnamon
re : demonstration par recurrence 10-09-05 à 18:44

Je t'en prie.

à+


Posté par nana95 (invité)zuttttttt 10-09-05 à 20:59

voila jai tout fait mai juste a la fin je trouve u(n+1)=50*10(n+1)+2 au lieu de  u(n+1)=5*10(n+1)+2
(je voudrai savoir si sa a un rapport avec la multiplication ou si c'est moi qui divague parsken faite on a pas encore fait la recurrence avec la multiplication alors je voudrai savoir si sa y change kelke chose ???????????)
merci

Posté par
cinnamon
re : demonstration par recurrence 10-09-05 à 21:27

Bonsoir,

normalement tu devrais trouver u(n+1)=5*10(n+1)+2...

Je ne sais pas comment tu t'y est prise donc je vais te donner un petit coup de pouce (voire un gros).

10\times(5\times10^n+2)-18=5\times10\times10^n+20-18=5\times10^{n+1}+2.


à+



Posté par saad (invité)re : demonstration par recurrence 27-11-05 à 19:37

slt
pour ta suite U(n+1)=10Un+10 veuillez mettre x=U(n+1) et  x=Un et continue.



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