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Démonstration par récurrence
Lucasss01
Bonjour,
Je bloque sur une question d'un exercice.
J'ai Un+1=3Un-2n+3 et je doit démontrer par récurrence que Un ≥ n.
Donc j'ai fait :
Montrons par réccurence que Un ≥ n
Initialisation : U0=0 ≥ n=0
Hérédité : Supposons que Un ≥ n :
Un+1 ≥ n+1
3Un ≥ 3n+1
3Un - 2n ≥ 3n+1 -2n
3Un -2n +3 ≥ 3n+1 -2n +3 et c'est ici que je bloque j'aurais donc besoin d'aide comme je n'ai aucun cours qui puisse m'aider la dessus et aucune aide sur internet.
Bonjour
Vous voulez montrer que il ne faut pas prendre cela comme hypothèse de départ
hypothèse de récurrence
multiplication par 3
ajout de
ajout de 3 et si c'est supérieur à n+3 cela l'est de
Conclusion ?
Bonjour
voici déjà une fiche pour t'aider 
Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
vois comment rédiger correctement un raisonnement par récurrence
Lucasss01, e pense que tu devrais cependant étudier la fiche que je t'ai proposée, ça te resservira très certainement 
Bonsoir hekla
La suite de mon exercice aussi me pose problème :
Soit p un entier naturel non nul.
a) Pourquoi peut-on affirmer qu'il existe au moins un entier n0 tel que, pour tout n ≥ n0, Un ≥ 10^p ?
On s'intéresse maintenat au plus petit entier n0.
b) Justifier que n0 inférieur ou égal à 3^p
c) Déterminer à l'aide de la calculatrice cet enitier n0 pour la valeur p=3
d) Proposer un algorithme qui, pour une valeur de p donnée en entrée, affiche en sortie la valeur du plus petit entier n0 tel que, pour tout n ≥ n0, on ait Un ≥ 10^p
Je bloque sur chaque question je n'y arrive pas.
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