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Niveau terminale
démonstration par récurrence
Posté par emi62 (invité)
bonsoir,
je n'arrive par a faire la démonstration suivante:
Démontrer par récurrence pour n
6 que 2^n
(n-1)!
Posté par emi62 (invité)re : démonstration par récurrence
initialisation : pour n=1
2^6=64 et (6-1)!=5!=1*2*3*4*5=120
on a donc bien 2^65!
Donc pour n=6 la propriété est vérifiée
maintenant l'hérédité...
puisque 2^n =< (n-1)! on veut montrer que 2^{n+1} =< n!
or n! = n [(n-1)!]
n(2^n) =< n!
conclut ..
D.
Posté par emi62 (invité)re : démonstration par récurrence
Encore merci Disdrometre pour ton aide,
bonne soirée
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