bonjour j'ai un problème dans un exercice de DM a rendre demain.
_ABC un triangle tel que M appartiens à [AB] et N appartiens à [AC] et AM/AB = AN/AC
_Dans le triangle AMN ,H est le pied de la hauteur issue de M et H' le pied de la hauteur issue de N.

   QUESTIONS:
1)justifier que AB/AM = AC/AN.
rep: on sait que:AM/AB = AN/AC donc AB/AM = AC/AN,puisque 2quotients égaux on des inverses égaux.

2)en déduire que MB/AM = NC/AN.
rep:   OK pour l'inverse mais sa je sais pas comment le démontrer.

3)Déterminer les aires de MNC et MNB ,puis DE AMN de 2 manière différente.
rep:je sais calculer l'aire d'un triangle quand il a des mesures mais la j'ai trouvé une démonstration sur un site avec a peu près la même figure mais je suis pas sur de pouvoir l'utiliser puisque je ne pense pas qu'on l'ai appris en classe.Donc si vous avez une solution aidez moi svp

4)Exprimer à l'aide de longueurs,A(MNB)/A(AMN) et A(MNC)/A(AMN)
rep: a-t-on le droit de donnée des mesures aléatoire aux longueurs?? si oui il resterait plus qu'a calculer.NON?

5) en déduire que A(MNB) = A(MNC).
rep:une fois qu'on a répondu a la question 4 il suffit de comparer les résultats si ils sont égaux alors A(MNB) = A(MNC).

6) que peut-on dire de la hauteur issue de B dans MNB et la hauteur issue de C dans MNC?
rep:hauteur issue de B coupe MC et hauteur issue de C coupe BN donc il y a intersection.

7)démontrer que les droites (MN)//(BC)
rep:réciproque du Théorème de Thalès on sait que AM/AB = AN/AC.
..........
mais comme on ne connait pas le nom du point d'intersection de MC et CB alors comme enoncé la reciproque???

aidez mi s.v.p j'ai compris un peu mais plein de truc reste vague pour moi dans cette exercice:

Merci d'avance.