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démonstration sin2x=2sinxcosx
bonjour, j'ai un dm à faire pour jeudi et je bloque sur les premieres questions ^^'
j'ai un cercle trigonométrique associé au repère orthonormé direct (O,I,J) un point K(-1,0) et un réel x
On place sur le cercle un point A tel que (->KI;->KA)=x
on suppose que x appartient à l'intervalle[0,pi/2]
la perpendiculaire à [OA]passant par I coupe (OA) en H
J'ai réussi à démontrer que (->OI,->OA)=2x mais je ne comprend pas pourquoi sin2x=IH
Ensuite il faut que je démontre que l'aire du triangle rectangle AKI est égale à 2sinxcosx
Merci d'avance pour votre aide 
Bonjour
mais tu sais que dans un triangle retangle sin=(côté opposé)/(hypoténuse)
et bien regarde cela dans le triangle OHI
puis dans le triangle AKI exprime AK et AI en fonction de cosx et de sinx
et tu sais que son aire est égale à AK*AI/2
merci beaucoup
j'ai un autre problème (c'est le dernier j'espère^^')
comment je peux démontrer que l'aire du triangle AKO est égale à IH/2?
l'aire du triangle AKO est égale à 1/2sin2x (la hauteur issue de A, c'est sin2x et le côté opposé càd KO=1
or on a démontré que IH était sin2x et ce dans le triangle rectangle OHI
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