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démonstration sur les suites

Posté par grégoX (invité) 15-10-06 à 21:34

si U(x)V(x) x 1 et si lim U(x)=L ( )  et si lim V(x)=L'  alorL)L' on demande la preuve par labsurede: supposer ke L'L et arriver a une contradiction . mercie de votre aide. c pour demain et g pa compris je narrive pas a le faire

Posté par
Bladest
re : démonstration sur les suites 15-10-06 à 22:06

Salut mon frère ! Bitin aw ka maché ?!

Alors, tu supposes L' < L.
Il faut que tu considères 2 intervalles.
Le 1er, I, contient L'. I = ] L'-\frac{L-L'}{2} ; L'+\frac{L-L'}{2} [
Le 2ème, J, contient L. J = ] L-\frac{L-L'}{2} ; L+\frac{L-L'}{2} [
Ce qui revient à dire que: I = ] \frac{3L'-L}{2} ; \frac{L'+L}{2} [
et : J = ] \frac{L'+L}{2} ; \frac{3L-L'}{2} [

Ensuite, tu dis
La suite v converge vers L'. Donc à partir d'un rang N', tous les termes de la suite sont dans I.
La suite u converge vers L. Donc à partir d'un rang N, tous les termes de la suite sont dans J.
À partir du rang p = max(N,N'), vn I et un J.
Ce qui revient à dire que pour tout np , vn < \frac{L'+L}{2} et un > \frac{L'+L}{2} soit vn < un ce qui absurde d'après l'hypothèse du théorème.
Donc l'hypothèse L' < L est impossible à réaliser. On a donc LL'.


Voilà, c'est comme ça que nous on l'a démontré en cours.
En espérant que ça puisse t'aider. A pi ta !

Posté par grégoX (invité)démonstration sur les suites 15-10-06 à 22:26

merci mon frère . way t surclasser . merci bocou

Posté par grégoX (invité)re : démonstration sur les suites 15-10-06 à 22:44

g pa compri lhitoir des intervalles



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