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Démonstration théorème de l'angle inscrit

Posté par
yohan13
30-12-09 à 17:36

Bonjour, j'aimerai avoir quelques pistes pour l'exercice suivant :

On considère un cercle C de centre O et deux pts distincts A et B de ce cerble.
Soit M un point de C distinct de A et B, on note M' le point de C diamétralement opposé à M.

1a) Déterminer la nature de MOA
--> isocele car Om et OA rayon du cercle C

b) Enconsidérant les angles orientés du triangle MA!o, démontrer que :
2(MA,MO)= pi-(OM,OA)=(OA,OM')

2) Démontrer de la meme maniere l'égalité : 2(MB,MO)=(OB,OM')

3)En deduire que 2(MA,MB)=(OA,OB)

Merci d'avance =)

Posté par
pgeod
re : Démonstration théorème de l'angle inscrit 30-12-09 à 20:31


1/ b)

(MA; MO)
= (MA, AO) + (AO; MO)
= pi - (AO; AM) + (AO; MO)
= pi - (MA, MO) + (OA; OM)
= pi - (MA, MO) - (OM; OA)

d'où 2 (MA; MO) = pi - (OA; OM)

...

Posté par
yohan13
re : Démonstration théorème de l'angle inscrit 02-01-10 à 14:33

Ok merci, je vais pouvoir faire la suite

Bonne année !

Posté par
pgeod
re : Démonstration théorème de l'angle inscrit 02-01-10 à 14:51



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